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数学方阵问题公式

(1)实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。

(2)空心方阵：

(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2层数)2=中空方阵的人数。

或者是

(最外层每边人数-层数)层数4=中空方阵的人数。

总人数4层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人?

解一先看作实心方阵，则总人数有

1010=100(人)

相关信息：

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

10-23=4(人)

所以，空心部分方阵人数有

44=16(人)

故这个空心方阵的人数是

100-16=84(人)

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

(10-3)34=84(人)


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