2015年高三数学[人教版]各题型解法：三角函数_考前复习

三角函数

高考试题中的三角函数题相对比较传统，难度较低，位置靠前，重点突出。因此，在复习过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识。

一、知识整合

1.熟练掌握三角变换的所有公式，理解每个公式的意义，应用特点，常规使用方法等;熟悉三角变换常用的方法--化弦法，降幂法，角的变换法等;并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明;掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问题.

2.熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研究复合函数的性质;熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、特点，并会用五点画出函数的图象;理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化.

二、高考考点分析

2004年各地高考中本部分所占分值在17～22分，主要以选择题和解答题的形式出现。主要考察内容按综合难度分，我认为有以下几个层次：

第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。

第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。

第三层次：充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。

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