当前位置： > 知识点 > 数学知识点 > 三角形 > 证明三角形对称的性质

证明三角形对称的性质

根据等腰三角形的对称性还应有如下重要的性质，虽在证明中不能直接引用，但对于填空、选择则可直接运用，并且这些性质对今后的推理证明都有非常重要的作用。

①等腰三角形两腰上的中线相等

已知：在ABC 中，AB＝AC，若BD，CE分别是AC，AB边上的中线，则有BD＝CE。

证明：∵BD，CE是AB，AC边上的中线(已知)

AD＝ AC，AE＝ AB(中线定义)

∵AB＝AC(已知)

AD＝AE

在ABD和ACE中，

ABD≌ACE(SAS)

BD＝CE(全等三角形对应边相等)。

②等腰三角形两腰上的高相等

已知：在ABC中，AB＝AC，如果BD，CE分别是AC，AB边上的高，那么BD＝CE。

同学可以试着证明一下，还用全等三角形去证。

③等腰三角形两底角的平分线相等

已知：在ABC中，AB＝AC，如果BD，CE分别是ABC和ACB的平分线，那么BD＝CE。

同学可利用全等三角形法证明。

【证明三角形对称的性质】相关文章：

★ 2015年中考数学知识点复习：平行线的性质

★ 初三数学三角形复习：解直角三角形基础演练（二）

★ 初三数学三角形复习：解直角三角形的应用提前演练

★ 初三数学三角形复习：利用仰角、俯角解决生活中的测高问题

★ 初三数学三角形复习：解直角三角形的应用知识点温习

★ 初三数学三角形复习：如何解直角三角形

★ 2015年中考数学知识点复习：全等三角形的判定

★ 初三数学三角形复习：解直角三角形强化练习（二）

★ 2015年中考数学知识点复习：等腰三角形的判定

★ 2015年中考数学知识点复习：三角形推论二

上一篇：相似三角形强化训练题下一篇：等腰三角形练习题

备考推荐

报考推荐

网友关注

网友关注视频

精品推荐

分类导航

中考工具箱

中考知识点 院校库 试题库

备考: 中考资讯中考复习经验技巧学习方法高分经验中考说明家长必读心理辅导中考饮食

报考: 中考报名各地中考填报志愿中考政策招生简章教育动态中考分数线